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  3. 设D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny．max{x，y}dσ等于( )．

设D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny．max{x，y}dσ等于( )．

admin2019-02-23  39
问题 设D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny．max{x，y}dσ等于(    )．
选项 A、π
B、5π／2
C、5π／3
D、5π／4
答案B
解析 根据对称性，令D1={(x，y)|10≤x≤π，0≤y≤x}，

=2∫0πxsinxdx∫0xsinydy
=2∫0πxsinx(1－cosx)dx=2∫0πxsinxdx－2∫0πxsinxcosxdx
=π∫0πsinxdx－∫0πdx－∫0πxd(sin2x)=5π／2，
选(B)．
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考研数学一

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