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在曲线y=x2一x上求一点P,使点P到定点A(0,1)的距离最近.
在曲线y=x2一x上求一点P,使点P到定点A(0,1)的距离最近.
admin
2019-07-20
70
问题
在曲线y=x
2
一x上求一点P,使点P到定点A(0,1)的距离最近.
选项
答案
设点P的坐标是(x,x
2
一x),则 |PA|=[*] 令f(x)=x
2
+(x
2
一x一1)
2
, 由f′(x)=2(x一1)
2
(2x+1)=0,得 驻点x=1,x=[*]. 划分定义域并列表如下: [*] 由表可知,函数f(x)在x=-[*]处取极小值,且极小值为f([*])结合f(x)的单调性可知此极小值且为最小值[*],故点P的坐标为([*]),且最近距离为[*].所以点P([*])即为所求的点.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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