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  3. 设A是n阶方阵，E+A可逆，记f(A)=(E－A)(E+A)－1，证明： (E+f(A))(E+A)=2E．

设A是n阶方阵，E+A可逆，记f(A)=(E－A)(E+A)－1，证明： (E+f(A))(E+A)=2E．

admin2017-06-14  48
问题 设A是n阶方阵，E+A可逆，记f(A)=(E－A)(E+A)－1，证明：
(E+f(A))(E+A)=2E．
选项
答案(E+f(A))(E+A)=[E+(E－A)(E+A)－1](E+A) =E+A+E—A=2E．
解析
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考研数学一

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