2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，矩阵B=，且满足(A－E)－1=B*－E，求A－1．

设A为3阶矩阵，矩阵B=，且满足(A－E)－1=B*－E，求A－1．

admin2022-06-08  1
问题 设A为3阶矩阵，矩阵B=，且满足(A－E)－1=B*－E，求A－1．
选项
答案等式两边左乘A－E，得(A－E)(B*－E)=E，即 AB*－B*－A+E=E， 从而得A(B*－E)=B*． 由于|B|=－2≠0，可知B可逆，且B*可逆，所以A=B*(B*－E)－1，故 A－1=(B*－E)(B*)－1=E－(B*)－1 [*]
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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