求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

admin2015-07-22 109

问题求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

选项

答案对应齐次方程y"+λy’=0的特征方程r²+λr=0的特征根为r=0或r=一λ． (1)当λ≠0时，y"+λy’=0的通解为y=C₁+C₂ e^-λx．设原方程的特解形式为y^*=x(Ax+B)，代入原方程，比较同次幂项的系数，解得 [*]，故原方程的通解为y=C₁+C₂e^-λx+[*]，其中C₁，C₂为任意常数． (2)当λ=0时，y"=2x+1，积分两次得方程的通解为 [*]+C₁x+C₂，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3wU4777K

考研数学三

相关试题推荐

“五位一体”总体布局，既是路线图，也是任务书，()是根本、政治建设是保障、文化建设是灵魂、()是条件、()是基础。①经济建设②生态文明建设③社会建设
据新华社2021年10月10日报道，近日，中共中央、国务院印发了《国家标准化发展纲要》。《纲要》提出，到2025年，实现()。①标准供给由政府主导向政府与市场并重转变②标准运用由产业与贸易为主向经济社会全域转变③标准化工作由国内驱
“卧看满天云不动，不知云与我俱东”“不疑行舫动，唯看远树来”“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”等诗句反映了运动和静止的关系。下列关于运动和静止关系的说法，错误的是
在中国古代哲学中，实践主要是指道德伦理行为；在西方哲学史上，关于实践也有不少论述，如康德把实践看成理性自主的道德活动，费尔巴哈把实践等同于生物适应环境的活动。这些看法都没有看到实践在人类认识和整个社会生活中的决定意义。马克思科学阐明了人类实践的本质及其特征
A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答
求下列微分方程的通解:(1)y〞＝xex；(2)(1＋x2)y〞＝1；(3)y〞＋yˊ＝x2；(4)y〞＝1＋yˊ2；(5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ；(6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0；(7)；(8)y〞＋yˊ2＝
设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．(3)当A，B均实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；
设z=f[cos(x2+y2)一1，In(1+x2+y2)]，其中f有连续的一阶偏导数，则=
已知问λ取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出．

随机试题

级数的收敛域为_____．
A．中性B．远中C．近中D．正中E．前伸正中时上颌第一磨牙近中颊尖咬在下颌第一磨牙颊沟的远中为
女性50岁，低热乏力两年，近五月来，四肢关节肌肉酸痛，上楼困难，同时在眼睑及面颊部出现红色皮疹，吞咽困难。体检：眼睑周围水肿，眼睑面颊、远端指间关节及甲根皱襞有暗紫红色斑。
A．下颌后牙颊尖舌斜面从中央窝沼上后牙舌尖颊斜面向舌侧继续滑行，约到一半处分离B．下颁后牙舌尖颊斜面沿上后牙广尖舌斜面向舌侧继续滑行，约到一半处分离C．工作侧上下颌后牙的同名尖彼此相对D．由正中牙合向上，向前，向上至对刃E．由对刃滑行回归至正中颌
经脉属金，腧穴也属金的穴位是
在采取自营方式建造固定资产时，下列说法正确的有()。
①什么书在什么时候再去读再去翻，连我自己也无把握，完全要看一个时期一个时期的兴趣②关于这事，我常自比为古时的皇帝，而把插在架上的书譬诸列屋而居的宫女③知道某册书是何种性质，其中大概有些什么可取的材料而已④除小说外，我少有全体读完的大部的书，只凭了购入
学生在学习正方形、长方形、三角形时已形成了轴对称图形概念，在学习圆时，学生立即就能发现圆具有轴对称图形的一切特征，从而得出“圆也是轴对称图形”的结论。这一学习属于()。
Singapore1．Singaporeisanindependentcity-stateinsoutheasternAsia,consistingofonemajorislandtheSingaporeIsland--an
Howlonghavetheynotmeteachother?

最新回复(0)

求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

考研数学三

“五位一体”总体布局，既是路线图，也是任务书，()是根本、政治建设是保障、文化建设是灵魂、()是条件、()是基础。①经济建设②生态文明建设③社会建设

“卧看满天云不动，不知云与我俱东”“不疑行舫动，唯看远树来”“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”等诗句反映了运动和静止的关系。下列关于运动和静止关系的说法，错误的是

A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答

求下列微分方程的通解:(1)y〞＝xex；(2)(1＋x2)y〞＝1；(3)y〞＋yˊ＝x2；(4)y〞＝1＋yˊ2；(5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ；(6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0；(7)；(8)y〞＋yˊ2＝

设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．(3)当A，B均实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

设z=f[cos(x2+y2)一1，In(1+x2+y2)]，其中f有连续的一阶偏导数，则=

已知问λ取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出．

级数的收敛域为_____．

A．中性B．远中C．近中D．正中E．前伸正中时上颌第一磨牙近中颊尖咬在下颌第一磨牙颊沟的远中为

女性50岁，低热乏力两年，近五月来，四肢关节肌肉酸痛，上楼困难，同时在眼睑及面颊部出现红色皮疹，吞咽困难。体检：眼睑周围水肿，眼睑面颊、远端指间关节及甲根皱襞有暗紫红色斑。

经脉属金，腧穴也属金的穴位是

在采取自营方式建造固定资产时，下列说法正确的有()。

学生在学习正方形、长方形、三角形时已形成了轴对称图形概念，在学习圆时，学生立即就能发现圆具有轴对称图形的一切特征，从而得出“圆也是轴对称图形”的结论。这一学习属于()。

Singapore1．Singaporeisanindependentcity-stateinsoutheasternAsia,consistingofonemajorislandtheSingaporeIsland--an

Howlonghavetheynotmeteachother?