设总体X的分布律为其中，θ为未知参数，现抽得一个样本2，3，2，1，3，1，2，3，3，求θ的矩估计值．

admin2020-05-02 39

问题设总体X的分布律为

其中，θ为未知参数，现抽得一个样本2，3，2，1，3，1，2，3，3，求θ的矩估计值．

选项

答案总体X的一阶原点矩为 μ₁=E(X)=1×θ²+2×(1-θ-2θ²)+3×(θ²+θ)=2+θ 以一阶样本矩[*]代替上式一阶总体矩μ₁，得方程A₁=2+θ．从中解出θ，得到θ的矩估计量为[*]．将样本值2，3，2，1，3，1，2，3，3代入上式，则得θ的矩估计值为[*]

解析依据矩估计法的原理进行计算．

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考研数学一

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