λ取何值时，非齐次线性方程组 (1)无解， (2)有唯一解， (3)有无穷多解?并在有无穷多解时写出通解．

admin2016-04-01 76

问题 λ取何值时，非齐次线性方程组

(1)无解，
(2)有唯一解，
(3)有无穷多解?并在有无穷多解时写出通解．

选项

答案对增广矩阵(A|b)进行初等行变换 [*] (1)当λ=[*]时，R(A)=2≠R(A|b)=3，方程组无解； (2)当λ≠-[*]，且λ≠1时，R(A)=R(A|b)=3=n，方程组有唯一解； (3)当λ=1时，R(A)=R(A|b)=2＜n=3，方程组有无穷多解． [*]

解析

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数学

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