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  3. 4人进行百米赛跑，若二人成绩相同则排名一致，求有多少种不同的成绩排名？

4人进行百米赛跑，若二人成绩相同则排名一致，求有多少种不同的成绩排名？

admin2021-04-14  51
问题 4人进行百米赛跑，若二人成绩相同则排名一致，求有多少种不同的成绩排名？
选项 A、24种       
B、48种       
C、68种       
D、75种
答案D
解析 按撞线的批数讨论，4人成绩相同即1批次撞线，有1种成绩排名。2批撞线，可以是两批各2人，则分批后排列有=6种；也可以是一批1人另外一批3人，分批后排列有=8种。批撞线有×3×2=36种。4批撞线有4×3×2×1=24种。综上，共有1+6+8+36+24=75种，选D。
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