设f(x)=3x2+Ax－3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

admin2018-05-25 74

问题设f(x)=3x²+Ax^－3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

选项

答案f(x)≥20等价于A≥20x³－3x⁵，令φ(x)=20x³－3x⁵，由φ’(x)=60x²－15x⁴=0，得x=2，φ’’(x)=120x一60x³，因为φ’’(2)=－240＜0，所以x=2为φ(x)的最大值点，最大值为φ(2)=64，故A至少取64时，有f(x)≥20．

解析

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考研数学三

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