与α1=(1，2，3，一1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是__________。

admin2020-03-10 61

问题与α₁=(1，2，3，一1)^T，α₂=(0，1，1，2)^T，α₃=(2，1，3，0)^T都正交的单位向量是__________。

选项

答案[*]

解析设β=(x₁，x₂,x₃，x₄)^T与α₁,α₂,α₃均正交，则

对以上齐次线性方程组的系数矩阵作初等行变换，有

得到基础解系是(一1，一1，1，0)^T，将这个向量单位化得

，即为所求向量。

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