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admin
2020-06-11
113
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考研数学二
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设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微．对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明：在(0，1)内有且仅有一个x，使得f(x)＝x．
[*]
求
设．问当k为何值时，函数f(x)在其定义域内连续?为什么?
设函数f(χ)，g(χ)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f′(a)＝g′(a)，f〞(χ)＞g〞(χ)(χ＞a)．证明：当χ＞a时，f(χ)＞g(χ)．
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Φ’(x)=φ(x)，Φ(0)=0．方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．
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二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22，Q的第3列为．①求A．②证明A+E是正定矩阵．
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