阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1．8米，同一时刻在地面形成的影子长0．9米。则该电线杆的高度为( )。

admin2019-06-03 53

问题阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1．8米，同一时刻在地面形成的影子长0．9米。则该电线杆的高度为( )。

选项 A、12米
B、14米
C、15米
D、16米

答案C

解析如图(1)所示，甲某身高及其影子构成直角三角形A₁B₁C₁，其中A₁C₁=1．8，A₁B₁=0．9。如图(2)所示，电线杆及其影子构成直角梯形ABED，其中，AB=7，BE=1，BC∥DE，故CD=BE=1。
△ABC∽△A₁B₁C₁，所以

，得AC=14。所以电线杆的高度为AD=AC+CD=14+1=15米。

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