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  3. 设f(x)在[0,+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：.

设f(x)在[0,+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：.

admin2021-11-25  72
问题 设f(x)在[0,+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：.
选项
答案对充分大的x,存在自然数n,使得nT≤x＜(n+1)T, 因为f(x)≥0,所以∫0nTf(t)dt≤∫0xf(t)dt≤∫0(n+1)Tf(t)dt 即n∫0Tf(t)dt≤∫0xf(t)dt≤(n+1)∫0Tf(t)dt，由[*],得 [*]
解析
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考研数学二

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