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  3. 设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求： (U，V)的分布；

设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求： (U，V)的分布；

admin2017-10-25  104
问题 设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：
(U，V)的分布；
选项
答案设(U，V)的分布为[*]，则有 p11=P{U=1，V=1}=P{max(X，Y)=1，min(X，Y)=1} =P｛X=1，Y=1}=P｛X=1｝P｛Y=1｝=[*]， P12=P{U=1，V=2}=P{max(X，Y)=1，min(X，Y)=2}=[*]=0， p22=P{U=2，V=2}=P{max(X，Y)=2，min(X，Y)=2} =P{X=2，Y=2}=P｛X=2｝P｛Y=2}=[*]， P21=1—P11—P12一P22=[*]． 所以(U，V)的分布为 [*]
解析
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考研数学三

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