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光滑水平面上质量为m=1kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动，如下图甲所示，若力F随时间的变化情况如下图乙所示，则下列说法正确的是( )。
光滑水平面上质量为m=1kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动，如下图甲所示，若力F随时间的变化情况如下图乙所示，则下列说法正确的是( )。
admin
2017-12-18
14
问题
光滑水平面上质量为m=1kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动，如下图甲所示，若力F随时间的变化情况如下图乙所示，则下列说法正确的是( )。
选项
A、拉力在前2s内和后4s内做的功之比为1：1
B、拉力在前2s内和后4s内做的功之比为1：3
C、拉力在4s末和6s末做的功的功率之比为2：3
D、拉力在前2s内和后4s内做的功的功率之比为1：1
答案
B
解析
由加速度公式a=F／m与图象可知，在0～2s内，加速度a
1
等于4m／s
2
，在2～6s内，加速度a
2
等于2m／s
2
。拉力在前2s内的位移s
1
=1／2a
1
t
1
2
=
×4×4=8m，在2～6s内的位移s
2
=v
0
t
2
+
a
2
t
2
2
=4×2×4+
×2×16=48m。则拉力在2s内做功为：W
1
=F
1
s
1
=4N×8m=32J，在后4s做功为：W
2
=F
2
s
2
=2N×48m=96J，所以W
1
：W
2
=1：3，故选项A错误，B正确。4s末的速度v
4
=a
1
t
1
+a
2
t
3
=4×2+2×2=12m／s，6s末的速度v
6
=a
1
t
1
+a
2
t
2
=4×2+2×4=16m／s，
4
／P
6
F
1
v
4
／F
2
v
6
=
3／2，选项C错误。拉力在前2s内做功的功率为P
2
=W
1
／t
1
=32／2=16W，后4s内做功的功率为P
4
=W
2
／t
2
=96／4=24W，则比值为2：3，选项D错误。
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