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  3. 设总体X的概率密度(θ＞0未知)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

设总体X的概率密度(θ＞0未知)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

admin2021-04-02  14
问题 设总体X的概率密度(θ＞0未知)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。
选项
答案先求μ=EX，即 [*] 解得[*]，然后用样本均值X取代μ=EX，得θ的矩估计量为 [*] 设样本值为x1，x2，…，xn，则当0＜xi＜1(i=1，2，…，n)时，似然函数为 [*] 取对数，有 [*] 从而得到θ的最大似然估计量为 [*]
解析
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考研数学一

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