设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )．

admin2020-06-05 2

问题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )．

选项 A、当m﹥n时，必有行列式｜AB｜≠0
B、当m﹥n时，必有行列式｜AB｜＝0
C、当n﹥m时，必有行列式｜AB｜≠0
D、当n﹥m时，必有行列式｜AB｜＝0

答案B

解析因为AB是m阶方阵，且R(AB)≤min{R(A)，R(B)}≤n，所以当m﹥n时，必有R(AB)﹤m，从而有｜AB｜＝0．

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