求过点A(2，2，一3)且通过直线L：的平面方程．

admin2015-11-17 72

问题求过点A(2，2，一3)且通过直线L：

的平面方程．

选项

答案因为直线的方程为L：[*]，则直线的方向向量为s=(4，一2，1)，直线必定经过点B(一3，0，2)，则[*]=(一3，0，2)一(2，2，一3)=(一5，一2，5)．在直线上选择一点C(1，一2，3)，则[*]=(1，一2，3)一(2，2，一3)=(一1，一4，6)． [*] 令p=18，则平面的一个法向量为(8，25，18)，由此可得，平面的点法式方程为 8(x一2)+25(y一2)+18(z+3)=0，即为8x+25y+18z一18=0．

解析

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