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  3. [2001年] 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图1．2．5．1所示，则导函数y’=f’(x)的图形(见图1．2．5．2)为( )． [img][/img]

[2001年] 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图1．2．5．1所示，则导函数y’=f’(x)的图形(见图1．2．5．2)为( )． [img][/img]

admin2021-01-15  57
问题 [2001年]  设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图1．2．5．1所示，则导函数y’=f’(x)的图形(见图1．2．5．2)为(    )．

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选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由图1．2．5．1易看出，x＜0时，f(x)严格单调增加，故可推知x＜0时f’(x)＞0．于是f’(x)的图形在x＜0的部分在x轴上方，这样就排除了选项A、C．另外在x＞0时，由y=f(x)的图形知，f(x)的变化趋势是先增后减再增．因而其导函数y’=f’(x)的符号应有两次变号，即导数先为正，变为0后再为负，由负变成0后再变为正．在图1．2．5．2中符合此要求的图形仅为D中的图形．仅D入选．
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考研数学一

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