设，其中A可逆，则( )．

admin2020-06-11 48

问题设

，
其中A可逆，则( )．

选项 A、A^一1P₁P₂
B、P₁A^一1P₂
C、P₁P₂A^一1
D、P₂A^一1P₁

答案C

解析

即 B=AP₂P₁，故B^一1=(AP₂P₁)^一1=P₁^一1P₂^一1A^一1=P₁P₂A^一1，其中用到初等矩阵的性质：P₁^一1=P₁，P₂^一1=P₂．仅C入选．

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