四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=求方程组AX=b的通解．

admin2019-08-23 55

问题四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α₁，α₂，α₃且r(A)=3，设α₁+α₂=

α₂+α₃=

求方程组AX=b的通解．

选项

答案因为r(A)=3，所以方程组AX=b的通解形式为kξ+η，其中ξ为AX=0的一个基础解系，η为方程组AX=b的特解，根据方程组解的结构的性质， ξ=(α₂+α₃)一(α₁+α₂)=α₃一α₁=[*] 所以方程组AX=b的通解为[*](k为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Klc4777K

考研数学一

相关试题推荐

在旋转椭球面上内接一个顶点在椭球面上，且表面平行于坐标面的长方体，问怎样选取长、宽、高才能使内接长方体的体积最大。
设函数f(x，y)可微，且f(1，1)=1，fx’(1，1)=a,fy’(1，1)=b。又记φ(x)=f{x，f[x，f(x，x)]}，则φ’(1)=__________。
设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数。求函数φ(y)的表达式。
设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数。证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有
假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式｜∑｜=0的充分必要条件是()
已知向量组α1=(1，2，—1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，—4，5，t)T线性无关，则t的取值范围为_______。
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量。
已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。
三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为()
已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。

随机试题

在吸烟与肺癌的病例对照研究中发现，100名肺癌病人中有60人吸烟，而100名对照中有30人吸烟，则吸烟与肺癌的联系强度的比值比(OR)为
宫内节育器避孕机制(　　　)
急性冠周炎早期局部治疗应首先采用
屈肘，成直角，当肘横纹外端与肱骨外上髁连线的中点的腧穴是
企业可能以—笔款项购入多项没有单独标价的资产，如果这些资产均符合固定资产的定义，并满足固定资产的确认条件，则应将各项资产单独确认为固定资产，并按各项固定资产()的比例对总成本进行分配，分别确定各项固定资产的成本。
世界杯即国际足联世界杯，是世界上最高荣誉、最高规格、最高水平、最高含金量、最高知名度的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大顶级赛事。下列表述不正确的是()。
耶稣会的创立者是()。
执行下面程序段，语句3的执行次数为______。for(i=0;i＜n-1;i++)for(j=n;j＞i;j++)state;
下列叙述中正确的是()。
分析阶段的基本任务是完成系统的()。

最新回复(0)

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=求方程组AX=b的通解．

考研数学一

在旋转椭球面上内接一个顶点在椭球面上，且表面平行于坐标面的长方体，问怎样选取长、宽、高才能使内接长方体的体积最大。

设函数f(x，y)可微，且f(1，1)=1，fx’(1，1)=a,fy’(1，1)=b。又记φ(x)=f{x，f[x，f(x，x)]}，则φ’(1)=__________。

设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数。求函数φ(y)的表达式。

设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数。证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式｜∑｜=0的充分必要条件是()

已知向量组α1=(1，2，—1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，—4，5，t)T线性无关，则t的取值范围为_______。

已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。

三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为()

已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。

在吸烟与肺癌的病例对照研究中发现，100名肺癌病人中有60人吸烟，而100名对照中有30人吸烟，则吸烟与肺癌的联系强度的比值比(OR)为

宫内节育器避孕机制( )

急性冠周炎早期局部治疗应首先采用

屈肘，成直角，当肘横纹外端与肱骨外上髁连线的中点的腧穴是

世界杯即国际足联世界杯，是世界上最高荣誉、最高规格、最高水平、最高含金量、最高知名度的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大顶级赛事。下列表述不正确的是()。

耶稣会的创立者是()。

执行下面程序段，语句3的执行次数为______。for(i=0;i＜n-1;i++)for(j=n;j＞i;j++)state;

下列叙述中正确的是()。

分析阶段的基本任务是完成系统的()。

宫内节育器避孕机制(　　　)